阿波罗尼奥斯问题 (Apollonius's Problem) 是古希腊几何学中极富挑战性的经典命题。问题的核心是：给定三个几何对象（可以是圆、直线或点），构造出所有与这三个已知对象相切（或经过点）的圆。
根据已知条件的不同组合，该问题总共有十种经典的变体。在几何描述中，我们通常使用以下缩写：
| 问题变体 | 给定条件描述 |
| CCC 问题 | 给定三个圆 |
| CCL 问题 | 给定两个圆，一条直线 |
| CLL 问题 | 给定一个圆，两条直线 |
| CCP 问题 | 给定两个圆，一个点 |
| CLP 问题 | 给定一个圆，一条直线，一个点 |
| LLL 问题 | 给定三条直线（即三角形的内切圆与旁切圆问题） |
| CPP 问题 | 给定一个圆，两个点 |
| LLP 问题 | 给定两条直线，一个点 |
| LPP 问题 | 给定一条直线，两个点 |
| PPP 问题 | 给定三个点（即三角形的外接圆问题） |
在本系列实验中，您可以分别探索这些变体的尺规作图解法，观察在不同位置关系下切圆的数量与形态变化。
阿波罗尼奥斯圆问题（Problem of Apollonius）是古希腊几何学的高峰，要求构造一个与给定的三个几何元素（点、直线或圆）均相切的圆。这个问题在几何构图和现代导航算法中都有重要应用。根据给定元素的不同组合（如‘圆-圆-圆’或‘线-线-点’），该问题最多可产生 8 组不同的解。本实验展示了如何通过代数几何和反演变换来寻找这些切圆。每一组解都代表了一种完美的几何约束关系。通过交互式操作，学习者可以观察到随着给定圆位置的微调，解的数量和形态是如何发生剧烈变化的。这不仅是几何作图的练习，更是对空间连续性和拓扑性质的深刻探索，有助于培养解决复杂工程约束问题的数学思维。