本模拟展示了直角三角形的两个核心定理：
1. 勾股定理：直角边平方之和等于斜边平方 (a² + b² = c²)。
2. 欧几里得射影定理：直角边的平方等于斜边与其在该斜边上射影的乘积 (a² = c·p, b² = c·q)。
您可以拖动顶部的顶点 C 来观察图形和面积的变化。
勾股定理（Pythagorean Theorem）是几何学的皇冠。在中国古代被称为‘勾三股四弦五’，它揭示了直角三角形三边长之间的平方和关系：a² + b² = c²。本实验不仅是一个静态的公式展示，更集成了多种经典的几何证明法（如面积割补法）。通过动态平移和旋转，学习者可以亲眼见证两个小正方形的面积是如何‘流动’并填满斜边大正方形的。这种视觉化的证明（Proof without words）远比逻辑推导更具震撼力。勾股定理是测量学、三角学以及现代物理学中距离计算的基础。通过本工具，学生可以深刻理解二次幂在几何上的表现形式，培养数形转换的思维习惯，为学习勾股数组和费马大定理等更深奥的数论课题激发兴趣。