探索球面上由大圆弧组成的三角形及其几何性质。拖动球面上的顶点 A, B 或 C 来改变三角形的形状。观察边长(以角度表示)和内角和的变化。
三角形是平面几何中最稳固、最基本的构件。本实验是一个全功能的三角形几何属性探索平台,涵盖了外心、内心、重心、垂心(四心)以及著名的欧拉线。在数学史上,这些特殊点的存在展示了三角形内部深邃的对称性。通过动态调整顶点,学习者可以观察到这些特殊点是如何随之移动的:例如,在钝角三角形中,垂心会跑到三角形外部。本工具还集成了面积公式(如海伦公式)和正余弦定理的实时计算。这种综合性的呈现,能帮助学生将零散的几何知识点串联成一个完整的逻辑网络。掌握三角形的这些性质,是学习解析几何、三角测量以及计算机图形学中网格划分(Triangulation)的基础。