- 不定积分的换元法（二）
- 不定积分的换元法（三）
- 不定积分的换元法（四）
- 不定积分（一）
- 不定积分（二）
- 不定积分（三）
- 中值定理与泰勒公式（一）
- 中值定理与泰勒公式（二）
- 偏导数与全微分（一）
- 偏导数与全微分（二）
- 偏导数与全微分（三）
- 偏导数与全微分（四）
- 函数极限（一）
- 函数极限（二）
- 函数极限（三）
- 函数的凹凸性与函数作图（一）
- 函数的凹凸性与函数作图（二）
- 函数的凹凸性与函数作图（四）
- 向量代数（一）
- 向量代数（二）
- 向量代数（三）
- 向量代数（四）
- 复合函数与隐函数的微分法（一）
- 复合函数与隐函数的微分法（二）
- 复合函数与隐函数的微分法（三）
- 复合函数与隐函数的微分法（四）
- 复合函数的微商与反函数的微商（一）
- 复合函数的微商与反函数的微商（二）
- 复合函数的微商与反函数的微商（三）
- 复合函数的微商与反函数的微商（四）
- 多元函数的连续性（一）
- 多元函数的连续性（二）
- 多元函数的连续性（三）
- 多元函数的连续性（四）
- 多元函数（一）
- 多元函数（二）
- 多元函数（三）
- 多元函数（四）
- 定积分的分部积分法则与换元积分法则（一）
- 定积分的分部积分法则与换元积分法则（二）
- 定积分的分部积分法则与换元积分法则（三）
- 定积分的分部积分法则与换元积分法则（四）
- 定积分的若干应用（一）
- 定积分的若干应用（二）
- 定积分的若干应用（三）
- 定积分的若干应用（四）
- 定积分（一）
- 定积分（二）
- 定积分（三）
- 定积分（四）
- 实数（一）
- 实数（二）
- 实数（三）
- 序列极限（一）
- 序列极限（二）
- 序列极限（三）
- 序列极限（四）
- 微分中值定理与洛比达法则（一）
- 微分中值定理与洛比达法则（二）
- 微分中值定理与洛比达法则（三）
- 微分中值定理与洛比达法则（四）
- 微分（一）
- 微分（二）
- 微分（三）
- 微分（四）
- 微商的概念（一）
- 微商的概念（二）
- 微商的概念（三）
- 微积分（一）
- 微积分（二）
- 微积分（三）
- 微积分（四）
- 方向导数与梯度（一）
- 方向导数与梯度（二）
- 有理式的不定积分与有理化（一）
- 有理式的不定积分与有理化（二）
- 有理式的不定积分与有理化（三）
- 有理式的不定积分与有理化（四）
- 极值问题（一）
- 极值问题（二）
- 极值问题（三）
- 极值问题（四）
- 泰勒公式的极值问题（一）
- 泰勒公式的极值问题（二）
- 泰勒公式的极值问题（三）
- 泰勒公式的极值问题（四）
- 泰勒公式（一）
- 泰勒公式（二）
- 泰勒公式（三）
- 泰勒公式（四）
- 空间中平面与直线的方程（一）
- 空间中平面与直线的方程（二）
- 空间中平面与直线的方程（三）
- 空间中平面与直线的方程（四）
- 空间中的二次曲面和曲线（一）
- 空间中的二次曲面和曲线（二）
- 空间中的二次曲面和曲线（三）
- 空间中的二次曲面和曲线（四）
- 连续函数（一）
- 连续函数（二）
- 连续函数（三）
- 连续函数（四）
- 隐函数存在定理（一）1
- 隐函数存在定理（二）
- 隐函数存在定理（三）
- 隐函数存在定理（四）
北大的这门高等数学课，工科生和经管人都抢着学
内容简介：提起北京大学的高等数学课程，那可是理工科同学的"必修杀手课"。不过你知道吗？现在连经管、社科专业的学生都在抢着选修这门课。作为北大的王牌基础课，它用微积分这把钥匙，帮你打开自然科学、工程技术、经济管理等众多领域的大门。
为什么这门课值得你花时间？
我见过太多同学大一时被高数虐到怀疑人生，但到写毕业论文时又后悔当初没认真学。这门课不只是教你怎么求导积分，更重要的是培养那种"用数学眼光看问题"的思维能力。
北大教授们特别会教，他们把抽象的极限概念讲得像侦探破案，把空间解析几何变成3D建模游戏。去年有个生物系的同学告诉我，学完多元微积分后，她突然看懂了一堆遗传学论文里的数学模型。
给不同专业同学的学习建议
工科生要重点突破向量代数和微分方程，以后学电路分析、流体力学都用得上。经管同学要狠抓级数展开和优化问题，计量经济学里全是这些。社科生可以多关注函数建模，用数学工具分析社会现象特别有意思。
课程干货都在这里
第一阶段：基础攻坚（1-4周）
从函数与极限开始破冰，带你把ε-δ语言变成直觉理解。重点训练用泰勒展开估算数值的绝活，这个技能在后续课程里能帮你省下80%的计算时间。
第二阶段：核心突破（5-10周）
一元微积分会教你用"切片法"解决实际工程问题。有位学长就用这个思路优化了快递配送路线，现在他成了某物流公司的算法总监。
第三阶段：高手进阶（11-16周）
多元微积分配合MATLAB实操，让你轻松处理三维场论问题。去年有组同学用这个做出了超酷的电磁场可视化项目。
课程具体教这些内容
- 函数与极限：从"无穷小"的哲学讨论到工程精度控制
- 一元微分：包括隐函数求导和经济学边际分析实战
- 积分精要：从黎曼和到反常积分，配物理案例拆解
- 空间解析：用向量方法解决机器人运动学问题
- 多元微积分：重点训练用梯度法做优化决策
- 傅里叶级数：教你听懂手机里语音识别的数学原理
- 微分方程：从人口预测到疫情建模的实战演练
每次课后都有"数学咖啡屋"答疑时间，助教们会拿星巴克新品当奖品，答对问题的同学就能喝到。去年双11期间，他们还用优惠券构建了极限案例，把枯燥的数学概念讲成了生活段子。
这门课最厉害的是培养出那种"看到问题就想建立数学模型"的条件反射。今年有个毕业生跟我说，面试时他现场用级数展开解决了产品增长预测问题，hr当场给了offer。所以啊，别把高数当成考试负担，它其实是藏在课本里的超能力。
