- 0.1.1 引言
- 1.1.1 黑体辐射的能谱
- 1.1.2 普朗克假说
- 1.1.3 光电效应
- 1.1.4 康普顿效应
- 1.2.1 氢原子光谱和弗兰克-赫兹实验
- 1.2.2 玻尔模型
- 1.2.3 索末菲量子化条件
- 1.3.1 德布罗意假说
- 2.1.1 波粒二象性的意义
- 2.1.2 波函数的统计诠释
- 2.1.3 波函数的归一化
- 2.1.4 态叠加原理
- 2.1.6 不确定关系
- 2.1.7 力学量的平均值和力学量的算符表示
- 2.1.8 波函数应满足的要求
- 2.2.1 薛定谔方程的引入
- 2.2.2 几率守恒定律
- 2.2.3 量子力学的初值问题自由粒子的传播子
- 2.2.4 定态薛定谔方程能量本征方程
- 2.2.5 非定态薛定谔方程的一般解
- 2.2.6 一般系统的薛定谔方程
- 2.2.7 量子力学的表象
- 3.1.1 一维定态薛定谔方程的解的一般特征
- 3.1.2 关于一维定态薛定谔方程的解的基本定理
- 3.1.3 一维定态的分类束缚态和非束缚态
- 3.1.4 一维束缚态的一般性质
- 3.2.1 一维无限深势阱
- 3.2.2 对称有限深方势阱
- 3.3.1 函数的定义和主要性质
- 3.3.2 一维δ函数势阱中的束缚态
- 3.3.3 δ函数势阱与方势阱的关系
- 3.4.1 方程的无量纲化和化简
- 3.4.3 线性谐振子的能级和波函数
- 3.5.1 一维散射问题的一般描述方法
- 3.5.2 方势垒的量子隧穿
- 3.5.3 方势阱的共振透射
- 3.6.1 δ势垒的穿透
- 3.6.2 δ势阱的穿透
- 3.7.1 有限平移不变性，弗洛盖-布洛赫定理
- 3.7.2 克勒尼希-彭尼模型，能带的形成
- 4.1.1 基本的和导出的力学量算符
- 4.1.2 线性算符
- 4.1.4 算符的对易关系
- 4.2.1 算符的本证方程
- 4.2.2 厄密算符的本征值
- 4.2.3 本征函数系的正交性
- 4.2.4 简并情形共同本征函数
- 4.2.5 力学量的完备集
- 4.2.6 一般力学量的测量几率
- 4.2.7 不确定关系的准确形式
- 4.3.1 动量本征函数在无穷空间中的归一化
- 4.3.2 动量本征函数的箱归一化
- 4.4.1 角动量算符的球坐标表示
- 4.4.2 的本征值和本征函数
- 4.4.3 的本征值和本证函数
- 4.4.4 球谐函数的基本性质
- 5.1.1 力学量的平均值随时间的演化
- 5.1.2 量子力学里的守恒量好量子数
- 5.1.3 能级简并与守恒量
- 5.1.4 维里定理
- 5.2.1 体系的对称变换幺正变换
- 5.2.2 空间平移不变性与动量守恒
- 5.2.3 空间旋转不变性与角动量守恒
- 5.2.4 离散对称性及离散守恒量
- 5.3.1 多粒子体系的描写
- 5.3.2 全同粒子的不可区别性
- 5.3.3 波函数的变换对称性和粒子的统计性质
- 5.3.4 交换对称或反对称波函数的构成泡利不相容原理
- 5.3.5 自由电子气费米面
- 5.4.1 薛定谔方程初值问题的形式解
- 5.4.2 薛定谔图画
- 5.4.3 海森堡图画
- 6.1.1 中心力场中薛定谔方程的约化
- 6.1.2 约化径向方程与一维薛定谔方程的比较
- 6.1.3 二体问题的分解相对运动
- 6.2.1 球坐标系中的自由粒子波函数
- 6.2.2 球无限深势阱中能级的确定
- 6.3.1 三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解
- 6.3.2 球坐标系中的解缔合拉盖尔多项式
- 6.4.2 氢原子和类氢原子的能级和波函数
- 6.4.3 氢原子的轨道磁矩g因子
- 6.4.4 碱金属原子的能级
- 6.4.5 电子偶素电子偶素湮灭的EPR佯谬
- 7.1.1 带电粒子在电磁场中的经典哈密顿量正则动量
- 7.1.2 带电粒子在电磁场中的薛定谔方程规范条件
- 7.1.3 经典的和量子的规范不变性
- 7.2.1 带电粒子在均匀磁场中的经典运动
- 7.2.2 带电粒子在均匀磁场中的量子运动朗道能级
- 7.2.3 朗道能级的简并度
- 7.3.1 费曼的路径振幅
- 7.3.2 无线长螺线管的矢量势
- 7.3.3 阿哈罗诺夫-博姆效应和不可积相因子
- 8.1.1 量子态的表象态矢量
- 8.1.2 算符的矩阵表示
- 8.1.3 表象变换量子力学的幺正不变性
- 8.2.1 离散表象中的量子力学诸方程
- 8.2.2 离散表象中本证方程的解法
- 8.2.3 算符矩阵的对角化
- 8.3.1 两种态矢量
- 8.3.2 算符及其本征方程
- 8.3.3 完备态矢量集合表象
- 9.1.1 线性谐振子的代数解法阶梯算符
- 9.1.1 续
- 9.1.2 坐标表象中的波函数
- 9.1.3 关于自然单位制
- 9.1.4 续
- 9.2.1 角动量的一般定义
- 9.2.2 角动量的阶梯算符
- 9.2.3
- 9.2.4 角动量的本征态
- 9.2.5 球谐函数的代数生成法
- 9.3.1 角动量合成的一般规则
- 9.3.2 CG系数的确定
- 10.1.1 电子自旋的发现
- 10.1.2 电子自旋的描述泡利矩阵
- 10.1.3 泡利矩阵的主要性质
- 10.1.4 二分量波函数矩阵算符
- 10.2.1 轨道角动量和自旋角动量的合成
- 10.2.2 电子的自旋-轨道耦合
- 10.3.1 碱金属原子的哈密顿量
- 10.3.2 碱金属原子的能级分裂和光谱的精细结构
- 10.3.3 氢原子光谱的精细结构，超精细结构和兰姆移动
- 10.4.1 有自旋的电子在电磁场中的哈密顿量
- 10.4.2 正常塞曼效应
- 10.4.3 反常塞曼效应
- 10.4.4 自旋电子学简介
- 10.5.1 两个电子自旋的合成单态和三重态
- 10.5.2 两个电子自旋纠缠态贝尔基
- 11.1.1 微扰论的基本构架
- 11.1.2 一级微扰能和微扰波函数微扰近似适用的条件
- 11.1.3 二级微扰能
- 11.2.1 一级微扰能和零级波函数
- 11.2.2 斯塔克效应
- 11.3.1 哈密顿量与时间无关时含时薛定谔方程的一般解
- 11.3.2 处理跃迁问题的微扰论方法
- 11.3.3 简谐微扰和共振跃迁
- 11.3.4 选择定则
- 11.4.1 长波近似和电偶极跃迁
- 11.4.2 电偶极跃迁的选择定则
- 11.4.3 对连续光谱的吸收系数
- 11.4.4 自发辐射的爱因斯坦理论
- 12.1.1 散射截面的实验定义
- 12.1.2 计算散射截面的方法散射振幅
- 12.1.3 全同粒子的散射问题
- 12.2.1 分波法的一般公式和适用范围
- 12.2.1 续
- 12.2.2 球方势垒的S波散射
- 12.2.3 球方试阱的共振散射
- 12.3.1 格林函数方法和李普曼-施温格方程
- 12.3.2 玻恩近似及其适用条件
- 12.3.3 屏蔽库仑场的卢瑟福散射
- 13.1.1 变分原理
- 13.1.2 里兹变分法试探波函数
- 13.1.3 类氦离子的试探波函数
- 13.1.4 类氦离子的基态能量
- 13.2.1 系统的快变自由度和缓变自由度波恩-奥本海默近似
- 13.2.2 氢分子离子
- 13.2.3 氢分子共价键
- 13.3.1 突变近似
- 13.3.2 按瞬时本征态展开
- 13.3.3 绝热近似和它的适用条件
- 13.3.4 贝里相位几何相位
清华大学工科课程-量子力学课程：打开微观世界的钥匙
【课程简介】：清华大学工科课程-量子力学课程是理解现代物理学最重要的基础课程之一。这门课从最基础的层面带你认识微观世界的运行规律，就像获得了一把打开新世界的钥匙。不同于普通物理课的死记硬背，我们将重点培养量子思维方式的建立。
记得第一次接触量子力学时，薛定谔的猫让我困惑了很久。直到系统学习了课程中的"量子态叠加原理"，才真正理解量子系统的独特性。课程特别注重理论联系实际，每个关键概念都配有经典实验案例，比如通过双缝实验理解波粒二象性。
第一部分会带你构建量子力学的基础框架。从黑体辐射到光电效应，我们还原历史上那些颠覆经典物理的重大发现过程。重点突破"波函数"、"不确定关系"等关键概念，通过大量计算题训练加深理解。
课程核心亮点
- 用矩阵力学解谐振子问题，体验不一样的解题思路
- 亲手推导氢原子波函数，破解元素周期表背后的量子密码
- 从量子纠缠到量子计算，了解最前沿的科研动态
适合哪些同学学习？
本课程主要面向：
- 物理学、电子、材料等相关专业本科生
- 准备考研需要强化量子力学基础的同学
- 对量子科技感兴趣的跨专业学习者
完整课程大纲
第一部分：量子力学基础理论
1. 量子革命：从经典物理到量子世界
2. 波函数与概率幅：微观粒子的描述方式
3. 算符与可观测量：物理量的量子化表示
第二部分：典型问题解法
1. 一维势阱问题详解
2. 氢原子问题的量子解法
3. 微扰理论的实际应用
第三部分：高等专题
1. 全同粒子体系特性
2. 弹性散射理论
3. 量子信息科学导论
课程最后会通过实际科研案例，展示量子力学在现代科技中的应用前景。希望学完后，你不仅能应对考试，更能用量子思维重新认识这个世界。
