- 第1讲-1-基本概念回顾、集合的含义与表示
- 第1讲-2-集合的基本关系、集合的基本运算
- 第1讲-3-集合中的创新问题
- 第2讲-充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-1-基本概念回顾、充分和必要条件的判断、根据充分或必要条件求参数范围
- 第2讲-充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-2-全称量词与存在量词、含有量词的命题的否定
- 第3讲-相等关系与不等关系-1-基本概念回顾、比较大小问题
- 第3讲-相等关系与不等关系-2-不等式的性质及应用
- 第4讲-一元二次不等式及其解法-1-基本概念回顾、一元二次不等式的解法
- 第4讲-相等关系与不等关系-2-一元二次不等式恒成立问题
- 第4讲-相等关系与不等关系-3-一元二次方程根的分布问题
- 第5讲-1-基本概念回顾、利用基本不等式求最值
- 第5讲-2-利用基本不等式证明不等式
- 第5讲-3-基本不等式中的恒成立问题、基本不等式与其他专题综合
- 第6讲-函数及其表示-1-基本概念回顾、函数的概念、函数的定义域
- 第6讲-函数及其表示-2-函数解析式、分段函数
- 第7讲-函数的单调性与最值-1-基本概念回顾、函数的单调性
- 第7讲-函数的单调性与最值-2-函数单调性的应用
- 第8讲-函数的奇偶性与周期性-1-基本概念回顾、函数的奇偶性
- 第8讲-函数的单调性与最值-2-函数的周期性
- 第8讲-函数的单调性与最值-3-函数的对称性
- 第9讲-函数性质的综合问题-1-函数的单调性与奇偶性综合问题
- 第9讲-函数性质的综合问题-2-函数的周期性与奇偶性综合问题、函数的奇偶性、周期性与对称性综合问题
- 第10讲-幂函数与二次函数-1-基本概念回顾、幂函数的图像与性质
- 第10讲-幂函数与二次函数-2-二次函数的解析式、二次函数的图像和性质
- 第11讲-指数与指数函数-1-基本概念回顾、指数幂的运算
- 第11讲-指数与指数函数-2-指数函数的图像及应用、指数函数的性质及应用-1
- 第11讲-指数与指数函数-3-指数函数的性质及应用-2
- 第12讲-对数与对数函数-1-基本概念回顾、对数的化简求值
- 第12讲-对数与对数函数-2-对数函数的图像及应用
- 第12讲-对数与对数函数-3-对数函数的性质及应用
- 第13讲-函数的图像-1-基本概念回顾、作函数图像、函数图像的识别
- 第13讲-函数的图像-2-作函数图像、函数图像的识别习题补充、函数图像的应用
- 第14讲-函数与方程-1-基本概念回顾、判断函数零点所在区间、判断零点的个数
- 第14讲-函数与方程-2-判断函数零点的个数补充习题、函数零点的应用
- 第15讲-函数模型及其应用-1-利用函数图像刻画实际问题、已知函数模型解决实际问题
- 第15讲-函数模型及其应用-2-构建函数模型解决实际问题
- 第16讲-变化率与导数、导数的计算-1-基本概念回顾、导数的运算、导数的几何意义-1
- 第16讲-变化率与导数、导数的计算-2-导数的几何意义-2
- 第17讲-导数与函数的单调性-1-基本概念回顾、不含参函数的单调性、含参函数的单调性-1
- 第17讲-导数与函数的单调性-2-含参函数的单调性-2、函数单调性的应用-1
- 第17讲-导数与函数的单调性-3-函数单调性的应用-2
- 第17讲-导数与函数的单调性-4-函数单调性的应用-3
- 第18讲-导数函数的极值、最值-1-基本概念回顾、利用导数解决函数的极值问题-1
- 第18讲-导数函数的极值、最值-2-利用导数解决函数的极值问题-2
- 第18讲-导数函数的极值、最值-3-利用导数求函数的最值-1
- 第18讲-导数函数的极值、最值-4-利用导数求函数的最值-2
- 第19讲-利用导数证明不等式-1-作差构造法证明不等式
- 第19讲-利用导数证明不等式-2-隔离分析法证明不等式
- 第19讲-利用导数证明不等式-3-换元构造法证明不等式
- 第20讲-利用导数研究不等式的恒成立问题-1-分离参数法求参数范围、等价转化法求参数范围
- 第20讲-利用导数研究不等式的恒成立问题-2-双变量的恒成立问题
- 第21讲-利用导数探究函数的零点问题-1-数形结合研究函数的零点
- 第21讲-利用导数探究函数的零点问题-2-利用函数性质研究函数零点、构造法研究函数零点
- 第22讲-任意角和弧度制及任意角的三角函数-1-基本概念回顾、角的概念与表示、弧度制及其应用-1
- 第22讲-任意角和弧度制及任意角的三角函数-2-弧度制及其应用-2
- 第22讲-任意角和弧度制及任意角的三角函数-3-三角函数的定义
- 第23讲-同角三角函数的基本关系与诱导公式-1-基本概念回顾、同角三角函数基本关系式的应用
- 第23讲-同角三角函数的基本关系与诱导公式-2-诱导公式的应用、诱导公式与同角关系的综合应用
- 第24讲-两角和与差的正弦、余弦和正切公式-1-基本概念回顾、公式的直接应用
- 第24讲-两角和与差的正弦、余弦和正切公式-2-三角函数公式的逆用与变形用、角的变化与名的变换
- 第25讲-简单的三角恒等变换-1-基本概念回顾、三角函数式的化简、三角函数式的求值
- 第25讲-简单的三角恒等变换-2-三角恒等变换与三角函数的综合应用
- 第26讲-三角函数的图像与性质-1-基本概念回顾、三角函数的定义域、三角函数的单调性
- 第26讲-三角函数的图像与性质-2-三角函数的最值、三角函数的周期性
- 第26讲-三角函数的图像与性质-3-三角函数的奇偶性、对称性
- 第27讲-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用-1-基本概念回顾、函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换、由图像求解析式
- 第27讲-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用-2-函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的综合应用
- 第27讲-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用-3-三角函数模型及其应用
- 第28讲-正弦定理和余弦定理-1-基本概念回顾、利用正、余弦定理解三角形
- 第28讲-正弦定理和余弦定理-2-判断三角形的形状
- 第28讲-正弦定理和余弦定理-3-和三角形面积有关的问题
- 第29讲-解三角形应用举例及综合问题-1-解三角形应用举例
- 第29讲-解三角形应用举例及综合问题-2-求解平面几何问题
- 第29讲-解三角形应用举例及综合问题-3-三角函数与解三角形的交汇问题
- 第30讲-平面向量的概念及线性运算-1-基本概念回顾、平面向量的概念、向量的线性运算
- 第30讲-平面向量的概念及线性运算-2-共线向量定理的应用
- 第31讲-平面向量基本定理及坐标表示-1-基本概念回顾、平面向量基本定理的应用
- 第31讲-平面向量基本定理及坐标表示-2-平面向量的坐标运算、平面向量共线的坐标表示
- 第32讲-平面向量的数量积及应用举例-1-基本概念回顾、数量积的计算
- 第32讲-平面向量的数量积及应用举例-2-数量积的应用
- 第32讲-平面向量的数量积及应用举例-3-平面向量的综合应用
- 第33讲-数系的扩充与复数的引入-基本概念回顾、复数的概念、复数的四则运算、复数的几何意义、复数与方程
- 第34讲-数列的概念及简单表示法-1-基本概念回顾、由an与Sn的关系求通项
- 第34讲-数列的概念及简单表示法-2-由数列的递推关系求通项公式
- 第34讲-数列的概念及简单表示法-3-数列的性质
- 第35讲-等差数列及其前n项和-1-基本概念回顾、等差数列的基本运算
- 第35讲-等差数列及其前n项和-2-等差数列的判定与证明
- 第35讲-等差数列及其前n项和-3-等差数列的性质及应用
- 第36讲-等比数列及其前n项和-1-基本概念回顾、等比数列基本量的运算
- 第36讲-等比数列及其前n项和-2-等比数列的判定与证明
- 第36讲-等比数列及其前n项和-3-等比数列的性质及应用
- 第37讲-数列求和-1-基本概念回顾、分组转化求和、裂项相消法求和
- 第37讲-数列求和-2-错位相减法求和
- 第38讲-数列的综合应用-1-数学文化与数列的实际应用
- 第38讲-数列的综合应用-2-等差数列、等比数列的综合运算
- 第38讲-数列的综合应用-3-新情境下的数列问题、数列与函数和不等式的交汇
- 第39讲-空间几何体及其表面积、体积-1-基本概念回顾、基本立体图形
- 第39讲-空间几何体及其表面积、体积-2-表面积与体积
- 第39讲-空间几何体及其表面积、体积-3-与球有关的切、接问题
- 第40讲-空间点、直线、平面之间的位置关系-1-基本概念回顾、基本事实的应用、空间位置关系的判断
- 第40讲-空间点、直线、平面之间的位置关系-2-异面直线所成角、立体几何中的截线和截面问题
- 第41讲-直线、平面平行的判定与性质-1-基本概念回顾、直线与平面平行的判定与性质
- 第41讲-直线、平面平行的判定与性质-2-平面与平面平行的判定与性质、平行关系的综合应用
- 第42讲-直线、平面垂直的判定与性质-1-基本概念回顾、直线与平面垂直的判定与性质
- 第42讲-直线、平面垂直的判定与性质-2-平面与平面垂直的判定与性质
- 第42讲-直线、平面垂直的判定与性质-3-平行垂直关系的综合应用
- 第42讲-直线、平面垂直的判定与性质-4-几何法求空间角
- 第43讲-空间向量及其运算-1-基本概念回顾、空间向量的运算及共线、共面定理
- 第43讲-空间向量及其运算-2-空间向量的数量积及其应用、利用空间向量证明平行与垂直
- 第44讲-利用空间向量求空间角-1-基本概念回顾、异面直线所成的角、直线与平面所成的角
- 第44讲-利用空间向量求空间角-2-平面与平面的夹角
- 第45讲-空间向量的综合应用-1-利用向量法求距离
- 第45讲-空间向量的综合应用-2-立体几何中的探索性问题
- 第45讲-空间向量的综合应用-3-翻折问题、立体几何中的动态问题
- 第46讲-直线的倾斜角与斜率、直线方程-1-基本概念回顾、直线的倾斜角与斜率、求直线的方程
- 第46讲-直线的倾斜角与斜率、直线方程-2-直线方程的综合应用
- 第47讲-两直线的位置关系-1-基本概念回顾、两条直线的平行与垂直
- 第47讲-两直线的位置关系-2-两直线的交点与距离问题、对称问题
- 第48讲-圆的方程-1-基本概念回顾、圆的方程、与圆有关的轨迹问题
- 第48讲-圆的方程-2-与圆有关的最值问题
- 第49讲-直线与圆、圆与圆的位置关系-1-基本概念回顾、直线与圆的位置关系
- 第49讲-直线与圆、圆与圆的位置关系-2-圆与圆的位置关系
- 第50讲-椭圆及其简单几何性质-1-基本概念回顾、椭圆的定义及其应用
- 第50讲-椭圆及其简单几何性质-2-椭圆的标准方程
- 第50讲-椭圆及其简单几何性质-3-椭圆的几何性质
- 第51讲-直线与椭圆的位置关系-1-基本概念回顾、直线与椭圆的位置关系、弦长及中点弦问题
- 第51讲-直线与椭圆的位置关系-2-直线与椭圆的综合问题
- 第52讲-双曲线-1-基本概念回顾、双曲线的定义及应用
- 第52讲-双曲线-2-双曲线的标准方程、双曲线的几何性质
- 第53讲-抛物线-1-基本概念回顾、抛物线的定义与标准方程
- 第53讲-抛物线-2-抛物线的几何性质
- 第53讲-抛物线-3-直线与抛物线
- 第54讲-圆锥曲线中的证明、范围(最值)问题-1-圆锥曲线中的证明问题
- 第54讲-圆锥曲线中的证明、范围(最值)问题-2-圆锥曲线中的范围问题
- 第54讲-圆锥曲线中的证明、范围(最值)问题-3-圆锥曲线中的最值问题
- 第55讲-圆锥曲线中的定值、定点与存在性问题-1-圆锥曲线中的定值问题
- 第55讲-圆锥曲线中的定值、定点与存在性问题-2-圆锥曲线中的定点问题
- 第55讲-圆锥曲线中的定值、定点与存在性问题-3-圆锥曲线中的存在性问题
- 第56讲-分类加法计数原理与分布乘法计数原理-1-基本概念回顾、分类加法计数原理
- 第56讲-分类加法计数原理与分布乘法计数原理-2-分步乘法计数原理
- 第57讲-排列与组合-1-基本概念回顾、排列问题
- 第57讲-排列与组合-2-组合问题
- 第57讲-排列与组合-3-排列与组合综合问题
- 第58讲-二项式定理-1-基本概念回顾、通项公式的应用
- 第58讲-二项式定理-2-二项式系数与项的系数问题
- 第58讲-二项式定理-3-系数与二项式系数的最值问题
- 第59讲-随机事件的概率与古典概型-1-基本概念回顾、随机事件与样本空间、事件的关系与运算
- 第59讲-随机事件的概率与古典概型-2-频率与概率、互斥事件与对立事件的概率
- 第59讲-随机事件的概率与古典概型-3-古典概型、概率的基本性质、概率与统计的综合问题
- 第60讲-事件的相互独立性与条件概率-1-基本概念回顾、相互独立事件的概率
- 第60讲-事件的相互独立性与条件概率-2-条件概率
- 第60讲-事件的相互独立性与条件概率-3-全概率公式的应用
- 第61讲-离散型随机变量及其分布列、数字特征-1-基本概念回顾、分布列的性质、离散型随机变量的分布列及数字特征
- 第61讲-离散型随机变量及其分布列、数字特征-2-均值与方差中的决策问题
- 第62讲-二项分布、超几何分布与正态分布-1-基本概念回顾、二项分布
- 第62讲-二项分布、超几何分布与正态分布-2-超几何分布、正态分布
- 第63讲-随机抽样、统计图表-1-基本概念回顾、简单随机抽样、分层随机抽样及其应用
- 第63讲-随机抽样、统计图表-2-统计图表
- 第64讲-用样本估计总体-1-基本概念回顾、百分位数
- 第64讲-用样本估计总体-2-总体的集中趋势估计
- 第64讲-用样本估计总体-3-总体离散程度的估计
- 第65讲-成对数据的统计、分析-1-基本概念回顾、成对数据的相关性、回归分析
- 第65讲-成对数据的统计、分析-2-独立性检验
高考数学一轮复习视频课程-苗老师
对于即将步入高中阶段的学生来说,数学学习的难度和深度都会显著提升,如何快速适应并掌握高中数学知识成为许多学生的首要任务。苗金利老师作为北京市西城区数学学科带头人、中国数学学会会员,拥有丰富的教学经验,擅长将复杂的知识点用通俗易懂的方式讲解出来。通过本课程,学生不仅能够提前掌握高一上学期的主要课程内容,还能在思维方法和解题技巧上得到全面提升。
课程概述
本课程专为即将进入高中的学生设计,主要围绕高中数学的基本概念和核心知识点展开,旨在帮助学生提前了解高中数学的学习方式,避免在高中阶段出现不适应的情况。课程内容涵盖了数学学法、集合与运算、函数性质、指数与对数等多个模块,注重思维训练和实际应用,确保学生在理解的基础上灵活运用。
苗金利老师的授课风格平实易懂,他坚信“学数学不能只停留在容易题”,强调通过解决难题来提升智力水平。课程中特别设置了数学解题通法和思维方法的内容,帮助学生建立系统的解题思路,提高数学素养。
课程特点
苗老师认为,高中数学与初中数学最大的区别就在于学习方式的转变。不再依赖机械记忆和模仿,而是要通过探究、创新和实践来掌握知识。课程中详细讲解了高中数学的学习方法,让学生能够在高一阶段就建立起良好的学习习惯。
此外,课程还包含了大量实例讲解与练习,学生可以通过反复演练巩固所学知识。苗老师结合多年的教学经验,将抽象的概念转化为具体的例子,让每个知识点都变得更加直观和易懂。
学习目标
通过本课程,学生可以达到以下目标:
- 提前熟悉高一上学期的主要数学知识,为高中学习打下坚实基础。
- 掌握数学思维方法和解题技巧,提升逻辑推理能力。
- 理解集合、函数、不等式等核心内容,做到举一反三。
- 培养主动思考和自主解决问题的能力,提升学习效率。
课程不仅是对高一知识的提前预习,更是对学生思维方式和学习习惯的一次重要引导。
适用人群
本课程适合以下几类学生:一是即将升入高中的初中毕业生;二是希望在高中阶段领先一步的在校生;三是数学基础较弱,需要系统巩固的中学生。
无论你是想提前学习高一内容,还是希望通过系统化教学提高成绩,都可以通过本课程获得有效的帮助。课程以实际案例为主,内容全面,讲解细致,非常适合各类学生根据自身情况选择性学习。
课程大纲
- 数学学法
- 集合的概念与运算
- 逻辑
- 不等式
- 映射与函数的概念
- 函数的单调性
- 函数的奇偶性与周期性
- 指数与对数
- 指数、对数函数及幂函数
- 数学解题方法
课程内容覆盖全面,循序渐进,符合高中数学的教学大纲要求,帮助学生建立起完整的知识体系。
课程价值
苗金利老师的课程不仅仅是知识点的讲解,更重要的是教会学生如何学习数学。通过系统化的教学安排,学生可以在短时间内掌握高中数学的核心内容,并逐步形成自己的数学思维模式。
课程中特别强调“从简单到复杂”的学习路径,鼓励学生勇于面对难题,不断提升自身的数学能力。这种教学理念与当前教育趋势高度契合,有助于学生在未来的学习中保持竞争力。
结语
高考数学一轮复习视频课程-苗老师是一部兼具知识性、实用性与前瞻性的优秀教材。它不仅可以帮助学生提前适应高中数学的学习节奏,更能激发学生的数学潜能,为未来的高考打下坚实的基础。
如果你正在寻找一套高质量、系统性强的数学课程,那么这门课无疑是一个非常好的选择。








