高中数学基础知识整合

映A中元素在B中都有唯一的象：可一对

一映射)，也可多对一，但不可一对多

列表法

第二部分

射

定义

表示

解析法

定义城

图象法

函数的概念

使解析式有意义及实际意义

三要素

对应关系

常用换元法求解析式

区间

值城

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、

重要不等式、三角法、图象法、线性规划等

1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。

单调性

映射、函数、导数、定积分与微积分

2.复合函数单调性：同增异诚。

1.先看定义城是否关于原点对称，再看代x))还是)

奇偶性

2奇函数图象关于原点对称，若x0有意义，则0)0.

函数的

3偶函数图象关于轴对称，反之也成立。

基本性质

周期性

fx+T):周期为T的奇函数有：fT)T2f0)-0.

对称性

二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、

最值

线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。

数

函数常见的

正（反）比例函数、

平移变换、对称变换

几种变换

翻折变换、伸缩变换

一次（二次）函数

指数函数与对数函数

定义、图象、

基木初等函数

性质和应用

幂函数

分段函数

三角函数

复合函数

单调性：同增异诚

中

抽象函数

赋值法，典型的函数

上一页

函数与方程

零点

求根法、

二分法、图象法：

一元二次方程根的分布

函数的应用

建立函数模型

退出

函数的平均变化率

函数的瞬时变化率

与的区别

导数概念

运动的平均速度

运动的瞬时速度

v=s,a=v

第二部分

曲线的割线的斜率

曲线的切线的斜率

k=∫)

c=0(c为常数Hx）=m(sinx)=0s x:(cosx)=-sinx:

基本初等函数求导

0og.)=

x)=1a）y=a'made)=e

导

导数概色

)ss提可导的，则有，0s)±=±)

导数的四则运算法则

数

oas6-(d).rcjo周-fE2国

简单复合函数的导数

映射、函数、导数、定积分与微积分

rgs川=-w

函数的单调性研究

∫)>0→在该区间递增，∫()<0→在该区间递减

函数的极值与最值

1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点：

2闭区间一定有最值，开区间不一定有量值。

导数应用

曲线的切线

1.曲线上某点处切线，只有一条：2.过某点的曲线的

切线不一定只一条，要设切点坐标。

变速运动的速度

一般步骤：1，建模，列关系式：2.求导数，解导数方程：

生活中最优化问题

3比较区间端点函数值与极值，找到量大（最小）值。

定义及几何意义

=-(x)i(=(x)tf(x)(a

定积分与微积分

定积分概念

曲边梯形的面积

1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限：2用公式。

变力所做的功

和式艺∫传，Ax的极限

微积分基本

定理含意

若Fx)=f(x,则fx:=F6)-F(a件顷-莱布尼兹公式)

定理

定理应用

1.求平面图形面积：2.在物理中的应用(1)求变速运动的路程：

s=v(tt

(2)求变力所作的功：

w=F(