引言

1. 课程内容:

必修课程由5个模块组成:

必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、

对、幂函数)

必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3:算法初步、统计、概率。

必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、

三角恒等变换。

必修5:解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础

知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、

函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初

步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打

好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、

发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做

过高的要求。

此外,基础内容还增加了向量、算法、概

率、统计等内容。

选修课程有4个系列:

系列1:由2个模块组成。

选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

导数及其应用。

选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩

充与复数、框图

系列2:由3个模块组成。

选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2-2:导数及其应用,推理与证明、数系

的扩充与复数

选修2-3:计数原理、随机变量及其分布列,

统计案例。

系列3:由6个专题组成。

选修3-1:数学史选讲。

选修3—2:信息安全与密码。

选修3-3:球面上的几何。

选修3—4:对称与群。

选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。

选修3—6:三等分角与数域扩充。

系列4:由10个专题组成。

选修4—1:几何证明选讲。

选修4—2:矩阵与变换。

选修4-3:数列与差分。

选修4-4:坐标系与参数方程。

选修4—5:不等式选讲。

选修4—6:初等数论初步。

选修4—7:优选法与试验设计初步。

选修4—8:统筹法与图论初步。

选修4—9:风险与决策。

选修4—10:开关电路与布尔代数。

2.重难点及考点:

重点:函数,数列,三角函数,平面向量,

圆锥曲线,立体几何,导数

难点:函数、圆锥曲线

高考相关考点:

(1)集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻

辑、充要条件

(2)函数:映射与函数、函数解析式与定义域、

值域与最值、反函数、三大性质、函

数图象、指数与指数函数、对数与对

数函数、函数的应用

(3)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数

列、数列求和、数列的应用

(4)三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、

和、差、倍、半公式、求值、化

简、证明、三角函数的图象与性

质、三角函数的应用

(5)平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、

数量积及其应用

(6)不等式:概念与性质、均值不等式、不等式

的证明、不等式的解法、绝对值不

等式、不等式的应用

(7)直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位

置关系、线性规划、圆、

直线与圆的位置关系

(8)圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直

线与圆锥曲线的位置关系、

轨迹问题、圆锥曲线的应用

(9)直线、平面、简单几何体:空间直线、直线

与平面、平面与平面、棱柱、

棱锥、球、空间向量

(10)排列、组合和概率:排列、组合应用题、二

项式定理及其应用

(11)概率与统计:概率、分布列、期望、方差、

抽样、正态分布

(12)导数:导数的概念、求导、导数的应用

(13)复数:复数的概念与运算