- 线性代数可视化手册
- CV怎么去系统学习？
- 1. 方程组的几何解释
- 2. 矩阵消元
- 3. 乘法和逆矩阵
- 4. 矩阵A的LU分解
- 5. 转置,置换,向量空间
- 6. 列空间和零空间
- 7. 求解Ax=0：主变量,特解
- 8. 可解性和解的结构
- 9. 线性相关性,基,维数
- 10. 四个基本子空间
- 11. 矩阵空间,秩1矩阵,小世界图
- 12. 图和网络
- 13. 复习一
- 14. 正交向量与子空间
- 15. 子空间投影
- 16. 投影矩阵,最小二乘
- 17. 正交矩阵,Schmidt正交化
- 18. 行列式及其性质
- 19. 行列式公式,代数余子式
- 20. 克拉默法则,逆矩阵,体积
- 21. 特征值,特征向量
- 22. 对角化,A的幂
- 23. 微分方程,exp(At)
- 24. 马尔可夫矩阵,傅立叶级数
- 25. 复习二
- 26. 对称矩阵及正定性
- 27. 复数矩阵,快速傅里叶变换
- 28. 正定矩阵,最小值
- 29. 相似矩阵,若尔当形
- 30. 奇异值分解
- 31. 线性变换及对应矩阵
- 32. 基变换,图像压缩
- 33. 单元检测3复习
- 34. 左右逆,伪逆
- 35. 期末复习
本课程是专为线性代数零基础入门、工科/理科生备考、CV计算机视觉学习者打造的通俗化可视化课程，彻底摒弃晦涩公式堆砌和抽象理论说教，用直白语言+几何图解+逻辑拆解，把难懂的线代概念、运算、定理讲透讲活，真正做到“零基础听得懂、看完会做题、学完能应用”。
课程紧扣线代核心知识体系，从最基础的方程组几何意义切入，循序渐进覆盖矩阵运算、向量空间、行列式、特征值、投影分解等全模块考点，同步适配大学期末考、考研数学、CV领域线代应用需求。每节课聚焦一个核心知识点，搭配可视化图解、步骤化推导、实战应用案例，不仅教“怎么算”，更讲“为什么这么算、能用在哪”，解决线代“听不懂、记不住、不会用、和实际脱节”的痛点。
课程还配套线性代数可视化手册，梳理核心公式、图解结论、速记技巧，同时针对CV方向做系统学习指引，兼顾应试提分与实操应用，无论是学生期末突击、考研复盘，还是职场人补线代基础、入门CV，都能快速搭建线代知识框架，吃透核心考点，实现从“怕线代”到“会线代、用线代”的蜕变。
课程目录
线性代数可视化手册
CV怎么去系统学习？
1. 方程组的几何解释
2. 矩阵消元
3. 乘法和逆矩阵
4. 矩阵A的LU分解
5. 转置,置换,向量空间
6. 列空间和零空间
7. 求解Ax=0：主变量,特解
8. 可解性和解的结构
9. 线性相关性,基,维数
10. 四个基本子空间
11. 矩阵空间,秩1矩阵,小世界图
12. 图和网络
13. 复习一
14. 正交向量与子空间
15. 子空间投影
16. 投影矩阵,最小二乘
17. 正交矩阵,Schmidt正交化
18. 行列式及其性质
19. 行列式公式,代数余子式
20. 克拉默法则,逆矩阵,体积
21. 特征值,特征向量
22. 对角化,A的幂
23. 微分方程,exp(At)
24. 马尔可夫矩阵,傅立叶级数
25. 复习二
26. 对称矩阵及正定性
27. 复数矩阵,快速傅里叶变换
28. 正定矩阵,最小值
29. 相似矩阵,若尔当形
30. 奇异值分解
31. 线性变换及对应矩阵
32. 基变换,图像压缩
33. 单元检测3复习
34. 左右逆,伪逆
35. 期末复习
