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课程目录
- 1.1.1]--1.0序言
- [1.1.2]--1.1概述
- [1.1.3]--1.2线性方程组解的几何意义
- [1.2.1]--1.3高斯消元法与阶梯形方程组
- [1.2.2]--1.4矩阵及矩阵的初等变换
- [2.1.1]--1.MATLAB初步
- [2.1.2]--2.MATLAB赋值（A）
- [2.1.3]--3.MATLAB赋值（B）
- [2.2.1]--1.5用MATLAB解方程组（A）
- [2.2.2]--1.5用MATLAB解方程组（B）
- [2.2.3]--1.6应用实例（1）
- [2.2.4]--1.6应用实例（2）
- [3.1.1]--2.1.1-2矩阵的加法与数乘
- [3.2.1]--2.1.3矩阵的乘法（1）
- [3.2.2]--2.1.3矩阵的乘法（2）
- [3.2.3]--2.1.3矩阵的乘法（3）
- [3.3.1]--2.2矩阵的逆
- [4.1.1]--2.3矩阵的转置和分块
- [4.2.1]--2.4初等矩阵（1）
- [4.2.2]--2.4初等矩阵（2）
- [4.2.3]--2.4.2用初等行变换求逆矩阵
- [4.3.1]--2.5.2LU分解
- [4.3.2]--2.6.1成本核算问题
- [4.3.3]--2.6.2特殊矩阵的生成
- [4.3.4]--2.6.4图及其矩阵标述
- [5.1.1]--1.用MATLAB实现矩阵运算
- [5.1.2]--2.MATLAB元素群运算
- [5.1.3]--3.用MATLAB实现行阶梯变换
- [5.2.1]--1.二阶行列式
- [5.2.2]--2.三阶行列式
- [5.2.3]--3.高阶行列式
- [5.2.4]--4.三种行列式定义的比较
- [6.1.1]--1.行列式的性质
- [6.1.2]--2.行列式的其他性质
- [6.2.1]--1.行列式的计算机算法
- [6.2.2]--2.行列式的应用实例
- [6.3.1]--1.MATLAB的绘图（A）
- [6.3.2]--2.MATLAB的绘图（B）
- [6.3.3]--3.MATLAB的程序文件
- [7.1.1]--1.电路中的应用
- [7.1.2]--2.力学中的应用
- [7.2.1]--1.用线性代数解简单的信号流图
- [7.2.2]--2.用线性代数计算数字滤波器系统函数
- [7.2.3]--3.用线性代数化简控制系统结构图（参看本慕课介绍页中的视频）
- [7.3.1]--矩阵建模法三步骤
- [8.1.1]--1.替代算信号流图的梅森公式1
- [8.1.2]--2.计算复杂滤波器及MIMO控制系统
- [9.1.1]--1.向量的类型
- [9.1.2]--2.向量及其线性组合
- [9.1.3]--3.向量的几何长度和方向余弦
- [9.2.1]--1.数量积及其应用
- [9.2.2]--2.向量积及混合积
- [9.3.1]--1.向量组的线性相关性的理解与定义
- [9.3.2]--2.向量组线性相关性与方程组解的关系
- [9.3.3]--3.向量组线性相关性的几何意义
- [9.3.4]--4.线性无关向量组与向量空间
- [9.3.5]--5.判断向量组线性相关性的方法
- [10.1.1]--1.从向量空间看适定和欠定方程组的解
- [10.1.2]--2、超定方程组及最小二乘解的几何意义
- [10.1.3]--3、最小二乘解的计算例
- [10.1.4]--4、用MATLAB解线性方程组综述
- [10.2.1]--4.6.1三维空间中的平面方程
- [10.2.2]--4.6.4.混凝土配料中的应用
- [10.2.3]--4.6.5行星轨道参数的估值
- [11.1.1]--1.线性变换的几何意义
- [11.1.2]--2.线性变换与形变
- [11.2.1]--1.用线性变换描述刚体运动
- [11.2.2]--2.基向量改变后的坐标值变化
- [11.3.1]--1.正交坐标系
- [11.3.2]--2.与数据矩阵相连的坐标系
- [12.1.1]--1.qr分解
- [12.2.1]--1.特征值与特征向量
- [12.2.2]--2.方阵高次幂的计算
- [12.2.3]--3.对称方阵及二次型
- [12.3.1]--5.6.1字母阴影投影的生成
- [12.3.2]--5.6.3人口迁徙模型
- [12.3.3]--5.6.5单自由度机械振动
- [13.1.1]--6.5空间解析几何中的应用（A）
- [13.1.2]--6.5空间解析几何中的应用（B）
- [13.1.3]--6.6.测量学中的应用
- [13.2.1]--6.7动漫技术中的应用
- [13.2.2]--6.9.机器人运动学中的应用
- [13.2.3]--6.10文献管理中的应用
- [13.2.4]--6.11经济管理中的应用
- [14.1.1]--1.结束语（1）
- [14.1.2]--2.结束语（2）
- [14.1.3]--3.结束语（3）
老工程师教你用MATLAB轻松拿下线性代数
遇到矩阵计算就头疼？被行列式折磨得怀疑人生？别急，这套MATLAB版实用大众线性代数课程，专为怕数学的工科生设计。我教了六十多年机械电子课程，亲眼见过太多学生被传统教法坑惨——今天就把我20年教学改革心得掏给你。
为什么这门课能救你？
市面上90%的线性代数课还在教手工计算，但现实中谁还用笔算4×4矩阵？我们直接把MIT教授推崇的MATLAB机算方法搬进课堂。举个真实案例：去年有个汽车厂工程师，用我们教的svd()函数三天解决了悬挂系统优化，而他的研究生同事还在纸上算特征值。
三大颠覆性创新
- 砍掉无用工：像逆序数、伴随矩阵这些30年用不上一次的概念全删了
- 三维可视化：用MATLAB动态演示空间变换，比背n维公式直观10倍
- 问题驱动教学：每章配真实工程案例，从机器人运动控制到5G信号处理
课程核心模块解析
不是枯燥的理论堆砌，我们按实际工作需求重构知识体系：
基础篇（20学时）
- 第一天就教你用运算符解200阶方程组
- 独创"主元连乘法学行列式"，避开传统证明陷阱
- 用动画演示矩阵变换的几何意义
进阶篇（15学时）
- 处理含噪声数据的实战技巧（附传感器校准案例）
- 复数特征根的工程应用——电机振动分析
- 快速上手稀疏矩阵存储技术
适合哪些人学？
特别推荐给：
- 要补数学的35+工程师（多数人当年根本没学过应用部分）
- 面临转型的职业院校教师
- 想用MATLAB做数学建模的本科生
重要提示：课程配套提供60个行业案例代码包，从航空航天到生物医药全覆盖，这才是真正的"学完就能用"。
学习路线建议
如果你是：
- 时间有限：直接跳到第6章看本行业案例，再回头补理论
- 要考研：重点掌握1-3章核心理论+MATLAB验证
- 转行程序员：深度学习那章的矩阵加速计算必看
记住钱学森先生的话：未来的工程师不是自己算，是教计算机算。这套课就是要帮你跨过这个认知鸿沟。
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