课程简介（适配考研零基础，超清晰）

• 零基础友好，不跳步骤，不省略推导

• 概念讲解清晰，逻辑严密，非常适合基础薄弱的同学

• 例题经典，方法实用，为后续强化班、真题班打基础

• 高数 + 线代全覆盖，结构完整，体系化强

• 掌握考研数学的全部基础概念与公式

• 具备基本的计算能力（求导、积分、极限、线性方程组等）

• 能顺利过渡到强化阶段，听懂更难的内容

• 为考研数学高分打下扎实地基

📚 课程目录（优化版・按知识体系重新整理）

一、高等数学（基础篇）

1. 预备知识与导论

1. 零基础课程导论及预备章节：高等数学入门知识

2. 函数、极限与连续

1. 1.1 函数及函数的初等特性

2. 1.2 极限

3. 1.3 无穷小与无穷大

4. 1.4 极限存在准则与重要极限

5. 1.5 连续与间断

3. 导数与微分

1. 2.1 导数与微分的基本概念与性质

2. 2.2 隐函数及参数方程确定的函数的导数

4. 中值定理与导数的应用

1. 3.1 中值定理与洛必达法则（一）

2. 3.1 中值定理与洛必达法则（二）

3. 3.1 中值定理与洛必达法则（三）

4. 3.2 一元微分学应用

5. 不定积分

1. 4.1 不定积分的基本概念与性质

2. 4.2 积分法

3. 4.3 两类特殊函数的不定积分

6. 定积分及应用

1. 5.1 定积分基本概念与性质

2. 5.2 定积分基本定理与定积分的特殊性质（一）

3. 5.2 定积分基本定理与定积分的特殊性质（二）

4. 5.3 反常积分

5. 5.4 定积分的几何应用

7. 微分方程

1. 6.1 微分方程基本概念与一阶微分方程

2. 6.2 可降阶的高阶微分方程

3. 6.3 高阶线性微分方程

8. 多元函数微分学

1. 7.1 多元函数微分学的基本概念

2. 7.2 全微分

3. 7.3 多元函数求导法则

4. 7.4 多元函数的极值

9. 二重积分

1. 8.1 二重积分的概念与性质

2. 8.2 二重积分的计算方法

二、线性代数（基础篇）

1. 第一章 行列式

2. 第二章 矩阵（一）

3. 第二章 矩阵（二）

4. 第二章 矩阵（三）

5. 第三章 向量（一）

6. 第三章 向量（二）

7. 第四章 线性方程组

8. 第五章 特征值与特征向量（一）

9. 第五章 特征值与特征向量（二）