课程概述：《深入浅出高等数学》是一门专为非数学专业大一新生量身打造的高等数学基础课程。课程内容以同济大学教材为母版，经过老师精心编排，保留了核心知识点的同时，采用更加通俗易懂的方式进行讲解。课程特别适合高考数学成绩在50分以上的学生，无需高深数学基础即可轻松入门。通过动图展示、生动案例和趣味讲解，帮助学生理解抽象概念，打破对高等数学的畏惧心理。

课程总节数与整体课程时长：本课程共包含64个章节，涵盖高等数学全部核心内容，包括函数、极限、连续、导数、微分、积分等关键知识点。每节课内容精炼，讲解深入浅出，整体课程时长预计超过20小时，适合学生系统学习并逐步掌握高数知识体系。

学习后能力提升价值：通过本课程的学习，学生将能够熟练掌握高等数学的基本概念与运算方法，具备分析和解决实际问题的能力。课程注重理论与实践结合，强化逻辑思维和数学建模能力，为后续专业课程打下坚实基础。

明确学习目标：课程旨在帮助学生建立高等数学的知识框架，理解基本定义与定理，掌握常见计算技巧，并能灵活运用所学知识解决实际问题。通过系统学习，学生将能够独立完成函数分析、极限求解、导数与微分计算、积分运算等任务。

精准适用人群：本课程适用于所有非数学专业的大学新生，包括专科、本科、理科及文科学生。无论学生是否有扎实的数学基础，只要具备高考数学50分以上的水平，均可轻松跟上课程节奏。

完整课程大纲：课程大纲涵盖高等数学全部核心内容，从集合与函数的基础知识开始，逐步过渡到极限、连续、导数、微分、积分等高级主题。每一章节均配有详细讲解与例题解析，确保学生全面理解知识点。

• 1.1 集合的基本知识
• 1.2 函数的定义
• 1.3 函数的属性
• 1.4.1 复合运算
• 1.4.2 反函数
• 1.5.1 函数的分类
• 1.5.2【补】幂函数、指数函数、对数函数
• 1.5.3 三角函数
• 1.5.4[理]反三角函数
• 1.5.5 初等函数和一些特殊函数
• 2.1.1 极限的历史
• 2.1.2 超实数简单介绍
• 2.2.1 函数左极限的第一定义
• 2.2.2 函数极限的第一统一定义
• 2.2.3 函数极限的第二统一定义
• 2.2.4 数列的极限
• 2.3 极限的性质
• 2.4.1 极限的运算法则
• 2.4.2 未定式求极限初步介绍
• 2.5 第一个重要极限
• 2.6.1 无穷小量与无穷大量
• 2.6.2 无穷小量的比较
• 2.7 第二个重要极限
• 2.8 分段函数在分界点处求极限
• 3.1.1 从图像上看连续和间断
• 3.1.2 连续和间断的定义
• 3.2 间断点的分类
• 3.3 连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质
• 3.1.3 判断连续和间断的流程
• 4.1.1 导数的几何意义、物理意义与数学意义
• 4.1.2 导数的数学定义
• 4.1.3 导数、连续与极限之间的关系
• 4.2.1 导数的四则运算法则
• 4.2.2 复合函数求导法则与反函数求导法则
• 4.2.3 高阶导数
• 4.2.4 直接求导法
• 4.2.5 对数求导法
• 4.2.6 参数方程求导公式
• 4.3.1 微分的定义
• 4.3.2 微分的公式与计算法则
• 4.3.3 利用微分进行近似计算
• 4.4.1 导数的应用1：求切线方程和法线方程
• 4.4.2 导数的应用2：求类导数定义的极限
• 4.4.3.1 导数的应用3：拉格朗日中值定理
• 4.4.3.2【拓】导数应用3：中值定理求极限
• 4.4.4 导数的应用4：洛必达法则
• 4.4.5.1 导数的应用5：泰勒公式基本概念
• 4.4.5.2 导数的应用5：泰勒公式运算法则
• 4.4.5.3 导数的应用5：常用泰勒公式
• 4.4.6 导数的应用6：确定函数的单调区间
• 4.4.7 导数的应用7：确定函数的凹凸区间
• 4.4.8.1 导数的应用8：求函数的极值
• 4.4.8.2 导数的应用8：求函数的最值
• 5.1.1 不定积分的定义
• 5.1.2 不定积分公式表
• 5.2 直接积分法
• 5.3 可变型与变形法
• 5.4.1 换元积分法
• 5.4.2 换元法进阶使用1：原导结构
• 5.4.3 换元法进阶使用2：分式结构
• 5.4.4 换元法进阶使用3：三角结构
• 5.4.5 换元法进阶使用4：根式结构
• 5.5 乘法型与分部积分法

课程特色：课程内容由经验丰富的教师亲自编写，讲解细致入微，注重逻辑性与实用性。课程设计兼顾线下与线上教学需求，先更新线下课程部分，后续将不断推出线上视频内容，方便学生随时学习。

如有任何疑问或需要进一步了解课程详情，请联系QQ：1554255477。